Retour

exo4.tex

Télécharger le fichier Fichier PDF
Image PNG
$ABC$ est un triangle tel que $AB=6$~cm, $AC=9$~cm et
$BC=12$~cm. La parallèle à la droite $(BC)$ passant par un point $M$
du segment $[AB]$ coupe la droite $(AC)$ en $N$. La longueur $AM$, en
cm, est désignée par $x$.
\begin{myenumerate}
\item On suppose que $x=1,5$~cm.
\begin{enumerate}
\item Calcule les longueurs $MN$ et $AN$.
\item Calcule le périmètre $p_1$ du triangle $AMN$ et le périmètre
$p_2$ du trapèze $BMNC$.
\end{enumerate}
\item On suppose maintenant que la valeur de $x$ est quelconque.
\begin{enumerate}
\item Quelles sont les valeurs possibles pour $x$ ?
\item Exprime les longueurs $MN$ et $AN$ en fonction de $x$.
\item Exprime, en fonction de $x$, le périmètre $p_1$ du triangle
$AMN$ et $p_2$ le périmètre du trapèze $BMNC$.
\item Pour quelle valeur de $x$ a-t-on $p_1=p_2$ ?
\end{enumerate}
\end{myenumerate}