Un triangle $ABC$ a son côté $[BC]$ qui mesure 8~cm. La hauteur issue de $A$ coupe le segment $[BC]$ en $H$. On note $h$ la longueur en centimètre du segment $[AH]$. \begin{myenumerate} \item Quelle est l'aire $\cal A$ de ce triangle si $h=5$~cm ? si $h=3$~cm ? si $h=7$~cm ? Présente les résultats dans un tableau. {\bf On écrira la formule de l'aire avec les lettres de la figure et on remplacera ensuite par les valeurs.} \item \'Ecris $\cal A$ en fonction de $h$. \item Fais une représentation graphique de $\cal A$ en fonction de $h$. (La hauteur sera en abscisse et l'aire en ordonnée.) \item En lisant le graphique, réponds aux questions ci-dessous : \begin{enumerate} \item Quelle est l'aire du triangle de hauteur 10~cm ? \item Quelle est la hauteur du triangle d'aire 6~cm$^2$ ? \item Quelle est la hauteur du triangle d'aire 38~cm$^2$ ? \end{enumerate} \item Vérifie les résultats de la question précédente par le calcul. \end{myenumerate}