%@metapost:402dm15.mp \par\compo{3}{402dm15}{1}{$ABC$ est un triangle donc le côté $[BC]$ mesure 7~cm et dont la hauteur $[AH]$ mesure 4~cm. \\On place un point $M$ sur le côté $[BC]$ et on pose $BM=x$ (en cm). \\On fait varier cette distance $BM$ et on s'intéresse à l'aire du triangle $ABM$ que l'on note $\cal A$. } \begin{myenumerate} \item Quelles sont la valeur minimale et la valeur maximale que peut prendre $x$ ? \item Si $x=2$, que vaut l'aire $\cal A$ ? \item Exprime, en fonction de $x$, l'aire $\cal A$. \item Recopie et complète alors le tableau suivant : \begin{center} \begin{tabular}{|l|c|c|c|c|} \hline {\bf $x$ (en cm)}&2&4,1&5&\phantom{0,0}\\ \hline {\bf Aire $\cal A$}&\phantom{0,0}&\phantom{0,0}&\phantom{0,0}&7\\ \hline \end{tabular} \end{center} \item Représente les données du tableau précédent par un graphique représentant l'aire du triangle $BAM$ en fonction de la longueur $BM$. (On utilisera du papier millimétré et on prendra, en abscisse 1~cm pour 1~cm et, en ordonnée, 1~cm pour 1~cm$^2$.) \item Quelle conclusion peut-on faire ? \end{myenumerate}