exo59.tex

%@P:exocorcp
%@metapost:4proporexo59.mp
\compo{1}{4proporexo59}{1}{Lorsque l'on suspend une masse $m$ (en grammes) au bout d'un ressort, l'allongement $\ell$ (en centimètres) du ressort est {\em proportionnel} à la masse $m$.
\\Complète le tableau suivant en indiquant les calculs effectués ci-dessous.
\begin{center}
  \begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|}
    \hline
    Masse $m$ (g)&12&30&45&&\\
    \hline
    Allongement $\ell$ (cm)&0,8&&&7,5&10,1\\
    \hline
  \end{tabular}
\end{center}
}
%@Correction:
  \begin{center}
  \begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|}
    \hline
    Masse $m$ (g)&12&30&45&$n_3$&$n_4$\\
    \hline
    Allongement $\ell$ (cm)&0,8&$n_1$&$n_2$&7,5&10,1\\
    \hline
  \end{tabular}
\end{center}
\[\Eqalign{
12\times n_1&=30\times0,8\kern0.05\linewidth&12\times
n_2&=0,8\times45\kern0.05\linewidth&45\times7,5&=3\times n_3\kern0.05\linewidth&n_4\times7,5&=112,5\times10,1\cr
12\times n_1&=24&12\times n_2&=36&337,5&=3\times n_3&n_4\times7,5&=1\,136,25\cr
n_1&=2&n_2&=3&337,5\div3&=n_3&n_4&=1\,136,25\div7,5\cr
&&&&112,5&=n_3&n_4&=151,5\cr
}\]