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\partie{200}{Activité}
\par\compo{1}{pytha403exo015}{1}{Sur la figure ci-contre, $ABC$ est un triangle tel que
\begin{equation}
BC^2=BA^2+AC^2
\end{equation}
On construit, de l'autre côté de $A$, le demi-cercle de diamètre $[BC]$ et on place sur ce demi-cercle, le point $D$ tel que $CD=CA$.
\begin{myenumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Quelle est la nature du triangle $BCD$ ?
\item \'Ecris le théorème de Pythagore correspondant à ce triangle.
\item Déduis-en que $BD=BA$ à l'aide de l'égalité 1.
\end{enumerate}
\item
\begin{enumerate}
\item Quel est le symétrique du point $A$ par rapport à la droite $(BC)$ ? Justifie.
\item Quel est le symétrique du triangle $ABC$ par rapport à la droite $(BC)$ ? Justifie.
\item Pourquoi peut-on en déduire que le triangle $ABC$ est rectangle en $A$ ?
\end{enumerate}
\end{myenumerate}
}
\partie{200}{Conclusion}
\begin{myenumerate}
\setcounter{enumi}{2}
\item
\begin{enumerate}
\item Quelles sont les données de l'activité ?
\item Quelle est la conclusion de l'activité ?
\item Cite le théorème ainsi démontré.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}