\partie{200}{Activité} \par\compo{1}{pytha403exo015}{1}{Sur la figure ci-contre, $ABC$ est un triangle tel que \begin{equation} BC^2=BA^2+AC^2 \end{equation} On construit, de l'autre côté de $A$, le demi-cercle de diamètre $[BC]$ et on place sur ce demi-cercle, le point $D$ tel que $CD=CA$. \begin{myenumerate} \item \begin{enumerate} \item Quelle est la nature du triangle $BCD$ ? \item \'Ecris le théorème de Pythagore correspondant à ce triangle. \item Déduis-en que $BD=BA$ à l'aide de l'égalité 1. \end{enumerate} \item \begin{enumerate} \item Quel est le symétrique du point $A$ par rapport à la droite $(BC)$ ? Justifie. \item Quel est le symétrique du triangle $ABC$ par rapport à la droite $(BC)$ ? Justifie. \item Pourquoi peut-on en déduire que le triangle $ABC$ est rectangle en $A$ ? \end{enumerate} \end{myenumerate} } \partie{200}{Conclusion} \begin{myenumerate} \setcounter{enumi}{2} \item \begin{enumerate} \item Quelles sont les données de l'activité ? \item Quelle est la conclusion de l'activité ? \item Cite le théorème ainsi démontré. \end{enumerate} \end{myenumerate}