%@Titre: Deux carrés pour un. \[\includegraphics{puzzlepythagore.1}\] {\em Soit un triangle $ABC$, rectangle en $A$ tel que $AB=5$~cm et $AC=8$~cm. \`A l'extérieur du triangle $ABC$, on construit les carrés $ABDE$, $ACFG$, $BCHI$. Soit $O$ le centre du carré $ACFG$. Par $O$, on trace la parallèle à la droite $(BC)$ et la perpendiculaire à la droite $(BC)$.} \par {\bf Reproduis, sur feuille libre, la figure ci-dessus.} \par On obtient alors cinq pièces de \og{}puzzle\fg{} : les quatre pièces du carré $ACFG$ auxquelles on ajoute le carré $ABDE$ (ce sont les pièces hachurées).\par {\bf Peut-on, avec ces cinq pièces, former le carré $BCHI$ ?}