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Construis, à main levée, un triangle $ABC$ tel que
$BC^2=BA^2+AC^2$. {\em Par exemple, on pourra prendre $BC=13$; $AC=5$
et $AB=12$.}
\par On appelle $O$ le milieu du segment $[BC]$. Trace ensuite le
cercle de centre $B$ et de rayon $BA$, puis le cercle de centre $O$ et
de rayon $OB$; $A'$ est l'intersection de ces deux cercles, tel que
$A$ et $A'$ soient de part et d'autres de la droite $(BC)$.
\begin{myenumerate}
  \item
    \begin{enumerate}
    \item Que dire des angles $\widehat{BA'O}$ et $\widehat{A'BO}$ ?
    \item Que dire des angles $\widehat{OA'C}$ et $\widehat{OCA'}$ ?
    \item Quelle est la nature du triangle $A'BC$ ?
    \end{enumerate}
  \item 
    \begin{enumerate}
    \item Quel est le symétrique du point $A$ par rapport à la droite
$(BC)$ ? Justifie.
    \item Quel est le symétrique du triangle $ABC$ par rapport à la
droite $(BC)$ ? Justifie.
    \item Pourquoi peut-on en déduire que le triangle $ABC$ est
rectangle en $A$ ?
    \end{enumerate}
\end{myenumerate}
\partie{200}{Conclusion}
\begin{myenumerate}
\setcounter{enumi}{2}
\item
\begin{enumerate}
\item Quelles sont les données de l'exercice ?
\item Quelle est la conclusion de l'activité ?
\item Cite le théorème ainsi démontré.
\end{enumerate}
\end{myenumerate}