%@Dif:3 Construis, à main levée, un triangle $ABC$ tel que $BC^2=BA^2+AC^2$. {\em Par exemple, on pourra prendre $BC=13$; $AC=5$ et $AB=12$.} \par On appelle $O$ le milieu du segment $[BC]$. Trace ensuite le cercle de centre $B$ et de rayon $BA$, puis le cercle de centre $O$ et de rayon $OB$; $A'$ est l'intersection de ces deux cercles, tel que $A$ et $A'$ soient de part et d'autres de la droite $(BC)$. \begin{myenumerate} \item \begin{enumerate} \item Que dire des angles $\widehat{BA'O}$ et $\widehat{A'BO}$ ? \item Que dire des angles $\widehat{OA'C}$ et $\widehat{OCA'}$ ? \item Quelle est la nature du triangle $A'BC$ ? \end{enumerate} \item \begin{enumerate} \item Quel est le symétrique du point $A$ par rapport à la droite $(BC)$ ? Justifie. \item Quel est le symétrique du triangle $ABC$ par rapport à la droite $(BC)$ ? Justifie. \item Pourquoi peut-on en déduire que le triangle $ABC$ est rectangle en $A$ ? \end{enumerate} \end{myenumerate} \partie{200}{Conclusion} \begin{myenumerate} \setcounter{enumi}{2} \item \begin{enumerate} \item Quelles sont les données de l'exercice ? \item Quelle est la conclusion de l'activité ? \item Cite le théorème ainsi démontré. \end{enumerate} \end{myenumerate}