%@P:exocorcp %@metapost:404dm10.mp %@Dif:4 \compo{1}{404dm10}{1}{Sur la figure ci-contre, les longueurs sont données en centimètre. \\Les points $A$ et $B$ sont-ils symétriques par rapport à la droite $(TS)$ ? Justifie la réponse. } %@Correction: \pythahypo TBS34 \par Comme $U$ appartient au segment $[TS]$ alors $SU=TS-TU=5-1,5=3,5$. \setboolean{exact}{false} \par\pythadroit AUT3{1,5} \par Dans le triangle $AUS$, rectangle en $U$, le théorème de Pythagore permet d'écrire : \[\Eqalign{ AS^2&=AU^2+US^2\cr AS^2&=6,75+3,5^2\cr AS^2&=6,75+12,25\cr AS^2&=19\cr AS&=\sqrt{19}~\mbox{cm}\cr }\] Comme $BS\not=SA$ alors $S$ n'appartient pas à la médiatrice du segment $[AB]$. Donc $B$ n'est pas le symétrique de $A$ par rapport à la droite $(TS)$. %@Commentaire: Exercice assez difficile, à donner en devoir à la maison. Rappels sur la symétrie axiale nécessaires.