exo31.tex

%@P:exocorcp
%@metapost: pythagore404exo009.mp
\par\compo{1}{pythagore404exo009}{1}{$ABCDEFGH$ est un cube d'arêtes de longueur 10~cm.
\begin{myenumerate}
  \item Calcule à 0,1~mm près, la longueur de la diagonale d'une face.
  \item Donne l'arrondi à 0,1~mm près du périmètre du triangle $BED$.
\end{myenumerate}
}
%@Correction:
\begin{myenumerate}
  \item \setboolean{exact}{false}\pythahypo BAE{10}{10}
\par La longueur $BE$ mesure environ 14,14~cm.
  \item Les segments $[ED]$ et $[BD]$ sont aussi des diagonales des faces donc $ED=BD=BE=\sqrt{200}$.
\[
\Eqalign{
\mathscr{P}_{BDE}&=3\times BD\cr
\mathscr{P}_{BDE}&=3\times\sqrt{200}\cr
\mathscr{P}_{BDE}&\approx42,43~\mbox{cm}\cr
}
\]
\end{myenumerate}