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Source de exo32.tex

Fichier TeX
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%@P:exocorcp
%@metapost:pythagore404exo010.mp
\par\compo{1}{pythagore404exo010}{1}{Soit $ABC$ un triangle et $H$ le pied
de la hauteur issue de $A$. On sait que $AB=3,9$~cm ; $AC=6$~cm et
$CH=4,8$~cm.
\par Calcule les longueurs $AH$ et $BH$ puis l'aire du triangle
$ABC$.
}
%@Correction:
\par\textbullet\setboolean{exact}{true}
\pythadroit AHC6{4,8}
\par La longueur $AH$ mesure $3,6$~cm.
\par\textbullet
\pythadroit BHA{3,9}{3,6}
\par La longueur $BH$ mesure $1,5$~cm.
\par\textbullet Comme $H$ appartient au segment $[BC]$ alors $BC=BH+HC=1,5+4,8=6,3$~cm.
\par On a
\[
\Eqalign{
\mathscr{A}_{ABC}&=\frac{AH\times BC}2\cr
\mathscr{A}_{ABC}&=\frac{3,6\times 6,3}2\cr
\mathscr{A}_{ABC}&=11,34~\mbox{cm}^2\cr
}
\]