%@P:exocorcp %@metapost:pythagore404exo010.mp \par\compo{1}{pythagore404exo010}{1}{Soit $ABC$ un triangle et $H$ le pied de la hauteur issue de $A$. On sait que $AB=3,9$~cm ; $AC=6$~cm et $CH=4,8$~cm. \par Calcule les longueurs $AH$ et $BH$ puis l'aire du triangle $ABC$. } %@Correction: \par\textbullet\setboolean{exact}{true} \pythadroit AHC6{4,8} \par La longueur $AH$ mesure $3,6$~cm. \par\textbullet \pythadroit BHA{3,9}{3,6} \par La longueur $BH$ mesure $1,5$~cm. \par\textbullet Comme $H$ appartient au segment $[BC]$ alors $BC=BH+HC=1,5+4,8=6,3$~cm. \par On a \[ \Eqalign{ \mathscr{A}_{ABC}&=\frac{AH\times BC}2\cr \mathscr{A}_{ABC}&=\frac{3,6\times 6,3}2\cr \mathscr{A}_{ABC}&=11,34~\mbox{cm}^2\cr } \]