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Fichier TeX
Image PNG
%@P:exocorcp
%@Dif:3
Soit un rectangle $ABCD$ avec $AB=4$~cm et $AD=8$~cm. Le cercle de
centre $B$ et de rayon 5~cm coupe le segment $[AD]$ en $E$. Le cercle
de centre $D$ et de rayon 5~cm coupe le segment $[BC]$ en $F$.
\begin{myenumerate}
  \item Calcule les longueurs $AE$ et $CF$.
  \item Prouve que les droites $(BD)$ et $(EF)$ sont perpendiculaires.
\end{myenumerate}
%@Correction:
\begin{myenumerate}
  \item\begin{multicols}{2}
\pythadroit EAB54\par La longueur $AE$ mesure3~m.
\par\columnbreak\par
\pythadroit FCD54\par La longueur $CF$ mesure 3~m.
\end{multicols}
  \item Comme le quadrilatère $BFDE$ a quatre côtés de même longueur
alors le quadrilatère $BFDE$ est un losange. Donc les diagonales
$(BD)$ et $(EF)$ sont perpendiculaires.
\end{myenumerate}
%@Commentaire: Application du théorème de Pythagore dans le cas d'un calcul d'un des côtés de l'angle droit. Rappel sur les quadrilatères particuliers.