exo80.tex

%@metapost:4pythagoreexo80.mp
%@Auteur:IREM Grenoble\par
{\em Tout l'exercice (constructions et réponses) sont à rédigées sur cette feuille. La figure est déjà commencée : il faut juste la compléter.}
\[\includegraphics{4pythagoreexo80.1}\]
\begin{Enumerate}
  \item
    \begin{enumerate}
    \item Extérieurement au triangle rectangle isocèle $ABC$, construire les carrés de côtés $AC$ et $BC$ (son nom sera $BCDE$).
  \item Comparer les aires de ces deux carrés.
    \end{enumerate}
  \item
    \begin{enumerate}
    \item Sur la demi-droite $[BE)$, extérieurement au segment $[BE]$, placer le point $F$ tel que $EF=AB$. Construire le carré de côté $FD$ (son nom sera $FDIG$).
    \item Comparer l'aire de ce nouveau carré à celle du plus petit.
    \end{enumerate}
\item
    \begin{enumerate}
    \item Sur la demi-droite $[FG)$, extérieurement au segment $[FG]$, placer le point $H$ tel que $GH=AB$. Construire le carré de côté $HI$.
    \item Comparer l'aire de ce nouveau carré à celle du plus petit.
    \end{enumerate}
\end{Enumerate}
\hfill{\footnotesize Source : \url{http://www-irem.ujf-grenoble.fr/revues/revue_x/fic/63/63x5.pdf}}