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Source de exo15.tex

Fichier TeX
Image PNG
%@P:exocorcp
%@metapost:403ds08.mp
\par\compo{1}{403ds08}{1}{Sur la figure ci-contre les longueurs sont
données en centimètre.
\begin{myenumerate}
\item Quelle est la nature du triangle $ACE$ ? Justifie.
\item Reproduis la figure à l'échelle 1/2.
\end{myenumerate}}
%@Correction:
\columnseprule0.4pt
\begin{myenumerate}
  \item
\begin{multicols}{3}
\pythahypo ABC{12}9
\par
\pythahypo CDE{4,8}{6,4}
\par
\pythahypo EFA{10,2}{13,6}
\end{multicols}
Dans le triangle $ACE$, $[AE]$ est le plus grand côté.
\[
\left.
  \begin{array}{l}
    AE^2=17^2=289\\
    AC^2+EC^2=15^2+8^2=225+64=289\\
  \end{array}
\right\}
AE^2=AC^2+EC^2
\]
Comme $AE^2=AC^2+CE^2$ alors le triangle $ACE$ est rectangle en $C$
d'après la réciproque du théorème de Pythagore.
\end{myenumerate}
\columnseprule0pt