\newcommand\multablespe[1]{% \begin{tabular}{c!{$\times$}c!{$=$}lr} \vdots&\vdots\\ 3&\opmul*{3}{#1}{r}\opprint{r}&\rnode{A}{}\\ 2&\opmul*{2}{#1}{r}\opprint{r}&\rnode{B}{}\\ 1&\opmul*{1}{#1}{r}\opprint{r}&\rnode{C}{}\\ 0&\opmul*{0}{#1}{r}\opprint{r}&\rnode{D}{}\\ $-1$&\ldots&\rnode{E}{}\\ $-2$&\ldots&\rnode{F}{}\\ $-3$&\ldots&\rnode{G}{}\\ $-4$&\ldots&\rnode{H}{}\\ \vdots&\vdots\\ \end{tabular} \ncbar{->}{A}{B} \naput{\tiny-\ldots} \ncbar{->}{B}{C} \naput{\tiny-\ldots} \ncbar{->}{C}{D} \naput{\tiny-\ldots} \ncbar{->}{D}{E} \naput{\tiny-\ldots} \ncbar{->}{E}{F} \naput{\tiny-\ldots} \ncbar{->}{F}{G} \naput{\tiny-\ldots} \ncbar{->}{G}{H} \naput{\tiny-\ldots} } On sait que $2+2+2+2+2+2=6\times2=12$ ou que $5+5+5+5+5+5+5+5=8\times5=40$. \begin{myenumerate} \item \begin{enumerate} \item Calcule les expressions suivantes. \[\Eqalign{ A&=(-2)+(-2)+(-2)=\ldots\cr B&=(-5)+(-5)+(-5)+(-5)+(-5)\cr C&=(-7)+(-7)+(-7)+(-7)+(-7)+(-7)\cr D&=(-4)+(-4)+(-4)\cr }\] \item \'Ecris sous la forme d'une multiplication les expressions $A$, $B$, $C$ et $D$ précédentes. \item Regroupe les deux résultats sous la forme d'une égalité.\\Que remarque-t-on ? \end{enumerate} \item Construis différentes tables de multiplications. \par \multablespe{4}\hfill\multablespe{2}\hfill\multablespe{7} \item Que peut-on dire du produit de deux nombres relatifs de signes différents ? \end{myenumerate}