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Source de exo43.tex

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%@P:exocorcp
On définit une nouvelle opération appelée {\em triangle} qui permet de
faire des calculs de la façon suivante :
\[a\rhd b=(a+2b)\times(2a+b)\]
\begin{myenumerate}
  \item Vérifie que $2\rhd3$ donne 56 comme résultat.
  \item Recopie et complète le tableau suivant. {\em Tous les calculs
      apparaîtront sur la copie.}
    \begin{center}
      \begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
$a$&$b$&$a\rhd b$\\
\hline
$-1$&2&\\
\hline
3&$-3$&\\
\hline
$-2$&$-3$&\\
\hline
      \end{tabular}
    \end{center}
\end{myenumerate}
%@Correction:
\begin{myenumerate}
  \item
\[\Eqalign{
2\rhd3&=(2+2\times3)\times(2\times2+3)\cr
2\rhd3&=(2+6)\times(4+3)\cr
2\rhd3&=8\times7\cr
2\rhd3&=56\cr
}\]
\item 
\[\Eqalign{
-1\rhd2&=(-1+2\times2)\times(2\times(-1)+2)&3\rhd(-3)&=(3+2\times(-3))\times(2\times3+(-3))\cr
-1\rhd2&=(-1+4)\times((-2)+2)&3\rhd(-3)&=(3+(-6))\times(6+(-3))\cr
-1\rhd2&=3\times0&3\rhd(-3)&=(-3)\times3\cr
-1\rhd2&=0&3\rhd(-3)&=-9\cr
}\]
\[\Eqalign{
(-2)\rhd(-3)&=(-2+2\times(-3))\times(2\times(-2)+(-3))\cr
(-2)\rhd(-3)&=(-2+(-6))\times((-4)+(-3))\cr
(-2)\rhd(-3)&=(-8)\times(-7)\cr
(-2)\rhd(-3)&=56\cr
}\]
\end{myenumerate}