%@Auteur: Guillaume K\par Un concours de mathématiques comporte 20 questions. Une réponse juste rapporte 5 points, une réponse fausse vaut $-3$ points tandis que l'absence de réponse vaut $-2$ points. \begin{myenumerate} \item \begin{enumerate} \item Quel est le score maximal que l'on peut obtenir ? \item Quel est le score minimal que l'on peut obtenir ? \item Peut-on obtenir un score nul ? Si oui, de quelles façons ? \end{enumerate} \item Voici les résultats d'Aurore, Bertrand et Cédric. \begin{center} \begin{tabular}{|c|m{3cm}|m{3cm}|m{3cm}|} \cline{2-4} \multicolumn{1}{c|}{}&Nombres de réponses justes&Nombres de réponses fausses&Questions sans réponse\\ \hline Aurore&\multicolumn{1}{c|}{10}&\multicolumn{1}{c|}{2}&\multicolumn{1}{c|}{8}\\ \hline Bertrand&\multicolumn{1}{c|}{13}&\multicolumn{1}{c|}{7}&\multicolumn{1}{c|}{0}\\ \hline Cédric&\multicolumn{1}{c|}{11}&\multicolumn{1}{c|}{4}&\multicolumn{1}{c|}{5}\\ \hline \end{tabular} \end{center} \'Etablis le classement de ces trois candidats. \item \`A la dernière minute, le jury décide de modifier le barème de la façon suivante : \begin{itemize} \item une réponse juste rapporte 5 points; \item une réponse fausse vaut $-4$ points; \item l'absence de réponse ne rapporte rien. \end{itemize} Le classement d'Aurore, Bertrand et Cédric sera-t-il modifié ? Que peut-on en conclure ? \end{myenumerate}