Soit un cercle $({\cal C})$ de centre $O$ et de rayon 3~cm. Soit $[AB]$ un diamètre de ce cercle et $(d)$ la tangente en $B$ à ce cercle.\\Sur la droite $(d)$, place le point $D$ tel que $BD=4,5$~cm et le point $E$ tel que $BE=8$~cm et $B$ appartenant au segment $[DE]$. \begin{myenumerate} \item Démontre que les droites $(d)$ et $(AB)$ sont perpendiculaires. \item Calcule les valeurs approchées des angles $\widehat{BAD}$ et $\widehat{BAE}$ arrondies au degré le plus proche. \end{myenumerate}