Soit $ABC$ un triangle tel que $BC=6$~cm. Soit $I$ le milieu du segment $[BC]$ et $P$ le point du segment $[BC]$ tel que $BP=1$~cm.\par La parallèle à la droite $(AI)$ passant par $P$ coupe la droite $(AC)$ en $N$ et la droite $(AB)$ en $M$. \begin{myenumerate} \item Fais une figure. \item Montre que $\dfrac{PM}{AI}=\dfrac13$. \item Montre que $\dfrac{AI}{PN}=\dfrac35$. \end{myenumerate}