\begin{myenumerate} \item Construis un triangle $ABC$ tel que $BC=10$~cm; $BA=8$~cm et $\widehat{ABC}=60\degres$. \item Dans le triangle $ABC$, la hauteur issue de $A$ coupe la droite $(BC)$ en $H$.\par La perpendiculaire à la droite $(AC)$ passant par $H$ coupe la droite $(AC)$ en $G$.\par La perpendiculaire à la droite $(BC)$ passant par $G$ coupe la droite $(BC)$ en $F$.\par La perpendiculaire à la droite $(AC)$ passant par $F$ coupe la droite $(AC)$ en $E$. \item \begin{enumerate} \item Montre que les droites $(AH)$ et $(GF)$ sont parallèles. \item\label{3b} Montre que \[\frac{CG}{CA}=\frac{CF}{CH}=\frac{GF}{AH}\] \end{enumerate} \item\label{4} Montre que \[\frac{CE}{CG}=\frac{CF}{CH}=\frac{EF}{GH}\] \item Déduis des questions 3b%\ref{3b} et 4 %\ref{4} que \[\frac{EF}{GH}=\frac{FG}{AH}\] \end{myenumerate}