Soit $({\cal C})$ un cercle de centre $O$ et de diamètre $[AM]$ tel que $AM=12$~cm. $N$ est un point du cercle $({\cal C})$ tel que $AN=8$~cm. La droite $(d_1)$ est la perpendiculaire à la droite $(AN)$ passant par $O$ : elle coupe la droite $(AN)$ en $C$. \begin{myenumerate} \item Démontre que les droites $(OC)$ et $(MN)$ sont parallèles. \item Déduis-en la position du point $C$ sur le segment $[AN]$. \item $D$ est le point du segment $[AO]$ tel que $AD=2$~cm. La parallèle à la droite $(MN)$ passant par $D$ coupe la droite $(AN)$ en $E$.\par Calcule la longueur $EC$. \end{myenumerate}