On se propose de résoudre le problème suivant à l'aide du logiciel \texttt{Geogebra}$^\copyright$. \begin{center} \psframebox[framearc=0.05,fillcolor=yellow,fillstyle=solid]{% \begin{minipage}{0.75\linewidth} Soit un cercle de centre $A$ et $B$ un point quelconque. \par On appelle $M$ un point qui décrit le cercle. \par Que peut-on dire de tous les points $I$ milieux des divers segments $[BM]$ ? \end{minipage} } \end{center} \begin{description} \item[Faire une figure à l'aide du logiciel.]\hfill\newline \begin{myenumerate} \item Démarre le logiciel \texttt{Geogebra}. \item \begin{enumerate} \item \`A l'aide de l'icone \raisebox{-10pt}{\hbox{\includegraphics{b.1}}}, place un point $A$. \item \`A l'aide de l'icone \raisebox{-10pt}{\hbox{\includegraphics{d.2}}}, trace un cercle de centre $A$ et de rayon quelconque. \item Place un point $B$. \end{enumerate} \item \begin{enumerate} \item Place un point $M$ sur le cercle. {\em Afin de renommer le point $C$ initialement construit, on effectue un {\em clic droit} sur le point $C$ puis on choisit l'option {\em\texttt{Renommer}}.} \item \`A l'aide de l'icone \raisebox{-10pt}{\hbox{\includegraphics{b.5}}}, trace le segment $[BM]$. \end{enumerate} \item \begin{enumerate} \item \`A l'aide de l'icone \raisebox{-10pt}{\hbox{\includegraphics{b.3}}}, place le point $I$, milieu du segment $[BM]$. \item \`A la suite d'un clic droit sur le point $I$, coche l'option \texttt{Trace activée}. \end{enumerate} \item \`A l'aide de l'icone \raisebox{-10pt}{\hbox{\includegraphics{a.1}}}, déplace le point $M$. \end{myenumerate} \item[Observations] Que peut-on dire des nombreux points $I$ ?\dotfill\par\dotfill \item[Conjectures] Quelles semblent être les caractéristiques de ces nombreux points $I$ ? \end{description}