%@P:exocorcp Soit $ABC$ un triangle et $M$ un point quelconque du segment $[AB]$. La parallèle à la droite $(BC)$ passant par $M$ coupe la droite $(AC)$ en $N$. $K$ est le symétrique du point $M$ par rapport au point $B$. On appelle $L$ le point d'intersection des droites $(BC)$ et $(KN)$. \begin{myenumerate} \item Fais une figure. \item Prouve que $L$ est le milieu du segment $[KN]$. \end{myenumerate} %@Correction: \begin{multicols}{2} \begin{myenumerate} \item\[\includegraphics{thmil402exo4.1}\] \par\columnbreak\par \item Comme $K$ est le symétrique de $M$ par rapport à $B$ alors $B$ est le milieu du segment $[MK]$.\par Dans le triangle $NML$, $B$ est le milieu du segment $[MK]$ et la parallèle à la droite $(MN)$ passant par $B$ coupe la droite $(NK)$ en $L$. Donc $L$ est le milieu du segment $[NK]$. \end{myenumerate} \end{multicols}