Construis un triangle $ABC$ tel que $BC=5$~cm; $AB=4$~cm et $AC=4,5$~cm. \\Sur la demi-droite $[AB)$, place les points $E$ et $I$ distincts, tels que $AE=EB=BI$. Sur la demi-droite $[IC)$, place le point $J$ tel que $C$ soit le milieu de $[IJ]$. \\La droite $(EJ)$ coupe le segment $[AC]$ en $F$. \begin{myenumerate} \item Montre que $(BC)$ et $(EJ)$ sont parallèles. \item Calcule $EJ$. \item Calcule $AF$. \end{myenumerate}