%@P:exocorcp %@metapost:4theomilieuexo42.mp \par\compo{1}{4theomilieuexo42}{1}{La figure ci-contre représente un cube $ABCDEFGH$. \begin{myenumerate} \item Les points $I$ et $J$ sont les milieux respectifs des segments $[EH]$ et $[HG]$. Les droites $(IJ)$ et $(EG)$ sont-elles parallèles ? \item Les points $K$ et $L$ sont les milieux respectifs des segments $[FA]$ et $[FC]$. Détermine une droite qui est parallèle à la droite $(KL)$. \item Le point $P$ est le milieu du segment $[AD]$. Détermine une droite qui est parallèle à la droite $(KP)$. \end{myenumerate} } %@Correction: \begin{myenumerate} \item Dans le triangle $EHG$, $I$ est le milieu du segment $[EH]$ et $J$ est le milieu du segment $[HG]$. Donc les droites $(IJ)$ et $(EG)$ sont parallèles d'après le théorème des milieux. \item Dans le triangle $AFC$, $K$ est le milieu du segment $[FA]$ et $L$ est le milieu du segment $[FC]$. Donc les droites $(KL)$ et $(AC)$ sont parallèles d'après le théorème des milieux. \item Dans le triangle $FAD$, $K$ est le milieu du segment $[FA]$ et $P$ est le milieu du segment $[AD]$. Donc les droites $(KP)$ et $(DF)$ sont parallèles d'après le théorème des milieux. \end{myenumerate}