exo14.tex

%@P:exocorcp
Dans un triangle $RST$, on appelle $H$ le pied de la hauteur issue de
$R$; $I$ le milieu du segment $[RS]$ et $J$ le point d'intersection de
la parallèle à la droite $(RH)$ passant par $I$ avec la droite $(ST)$.
\\Le but de cet exercice est de construire le triangle $RST$ avec les
longueurs suivantes imposées :
\[ST=8~\mbox{cm ; }RH=5~\mbox{cm et }IT=6~\mbox{cm.}\]
\begin{myenumerate}
\item Fais une figure à main levée.
\item Montre que $J$ est le milieu du segment $[SH]$.
\item Montre que $IJ=2,5$~cm.
\item Construis en grandeur réelle le triangle $IJT$ et complète la
  figure.
\end{myenumerate}
%@Correction:
\begin{myenumerate}
  \item \[\includegraphics{4theomilieuexo14c.1}\]
  \item Dans le triangle $RSH$, $I$ est le milieu du segment $[RS]$ et
    la parallèle à la droite $(RH)$ passant par $I$ coupe le segment
    $[SH]$ en $J$. Donc $J$ est le milieu du segment $[SH]$.
  \item Dans le triangle $SRH$, $I$ est le milieu du segment $[SR]$ et
    $J$ est le milieu du segment $[SH]$. Donc $IJ=\dfrac{RH}2=2,5$~cm.
  \item \[\includegraphics{4theomilieuexo14c.2}\]
\end{myenumerate}