%Nécessite mathrsfs On considère un triangle $AMB$ rectangle en $M$. \begin{myenumerate} \item Fais une figure à compléter au fur et à mesure de l'exercice. \item On appelle $(\mathscr{C})$ le cercle circonscrit au triangle $ABM$ (son centre est noté $O$). Justifie la position particulière du point $O$. \item On appelle $(\mathscr{C}_1)$ le cercle de diamètre $[AO]$. La droite $(AM)$ coupe le cercle $(\mathscr{C}_1)$ en $N$. \begin{enumerate} \item Démontre que les droites $(ON)$ et $(MB)$ sont parallèles. \item Démontre que $N$ est le milieu du segment $[AM]$. \end{enumerate} \end{myenumerate}