Trace un cercle ${\cal C}$ de centre $O$ et un diamètre $[IJ]$ de ce cercle. Place un point $M$ sur le cercle $\cal C$ et le milieu $K$ du segment $[JM]$. \begin{myenumerate} \item Montre que les droites $(OK)$ et $(IM)$ sont parallèles. \item Montre que les points $O$ et $K$ sont des points de la médiatrice du segment $[JM]$. \item Montre que le triangle $JMI$ est rectangle en $M$. \end{myenumerate}