Construis un triangle $ABC$ rectangle en $A$. Place les milieux $O$ du segment $[BC]$ et $H$ du segment $[AC]$. \begin{myenumerate} \item \begin{enumerate} \item Démontre que les droites $(OH)$ et $(AB)$ sont parallèles. \item Déduis-en que les droites $(OH)$ et $(AC)$ sont perpendiculaires. \end{enumerate} \item \begin{enumerate} \item Démontre que la droite $(OH)$ est la médiatrice du segment $[AC]$. \item Déduis-en que $OA=OB=OC$. \item Quelle propriété connue a-t-on démontrée ? \end{enumerate} \end{myenumerate}