$ABCD$ est un trapèze de bases $[AB]$ et $[CD]$. $I$ est le milieu de $[AD]$; $J$ est le milieu de $[BC]$; $K$ est le milieu de $[AC]$ et $L$ est celui de $[BD]$. \begin{myenumerate} \item Prouve que $I$, $J$, $K$, $L$ sont alignés. \item Sachant que $AB=a$ et $DC=b$, ($a<b$), exprime la longueur $LK$ en fonction de $a$ et de $b$. \end{myenumerate}