Soit $ABC$ un triangle rectangle isocèle en $A$ tel que $AC=3$~cm et $A'$ un point extérieur au triangle $ABC$. \begin{myenumerate} \item\begin{enumerate} \item Calcule les angles $\widehat{ABC}$ et $\widehat{ACB}$. \item Calcule l'aire du triangle $ABC$. \end{enumerate} \item\begin{enumerate} \item Construis les images $B',C'$ respectives des points $B$ et $C$ par la translation qui transforme $A$ en $A'$. \item En justifiant les réponses : \begin{itemize} \item quelles sont les longueurs des segments $[A'C']$ et $[A'B']$ ? \item quelles sont les mesures des angles $\widehat{B'A'C'}$ et $\widehat{A'B'C'}$ ? \item Quelle est la nature du triangle $A'B'C'$ ? \end{itemize} \end{enumerate} \end{myenumerate}