{\em On fera la figure sur feuille blanche.} \par Soit un triangle $ABC$ tel que $AB=5$~cm; $AC=7$~cm et $BC=9$~cm. \begin{myenumerate} \item On considère la translation $t_1$ qui transforme $B$ en $C$. Construis l'image $A_1B_1C_1$ du triangle $ABC$ par $t_1$. \item Que remarque-t-on ? Prouve-le. \item On considère la translation $t_2$ qui transforme $B$ en $A$. Construis l'image $A_2B_2C_2$ du triangle $ABC$ par $t_2$. \item Que remarque-t-on ? Prouve-le. \item Montre que $ABCA_1$ et $ACC_1A_1$ sont des parallélogrammes. Déduis-en que $C_2=A_1$. \item Montre que $C$ est le milieu du segment $[BC_1$ et que $A$ est le milieu du segment $[A_2B]$. \end{myenumerate}