exo26.tex

%@metapost:4trireccercleexo26.mp
\begin{myenumerate}
  \item
    \begin{enumerate}
    \item Complète l'égalité suivante :
      \[k\times(a+b)=\hbox to5cm{\dotfill}\]
    \item Utilise cette formule pour compléter les égalités ci-dessous :
      \[\Eqalign{
        3\times(x+2)&=\hbox to5cm{\dotfill}&2\times(y+3)&=\hbox
        to5cm{\dotfill}\cr
        3\times(x+2)&=\hbox to5cm{\dotfill}&2\times(y+3)&=\hbox
        to5cm{\dotfill}\cr
        \cr
        4\times a+4\times t&=\hbox to5cm{\dotfill}&7\times d+7\times
        r&=\hbox to5cm{\dotfill}
      }\]
    \end{enumerate}
  \item On donne la figure ci-dessous.
    \[\includegraphics{4trireccercleexo26.1}\]
    $O$ est le centre du cercle $\mathscr C$. Les points $A$, $B$ et $C$
    appartiennent au cercle $\mathscr C$ et $[AB]$ est un diamètre de ce
    cercle.\par On note $x$ et $y$ les mesures respectives des angles
    $\widehat{ACO}$ et $\widehat{OCB}$.
    \begin{enumerate}
    \item \'Ecris la mesure de $\widehat{ACB}$ en fonction de $x$ et
      de $y$.
    \item Que vaut la mesure de $\widehat{CAO}$ ? Celle de
      $\widehat{CBO}$ ?
    \item Explique alors pourquoi
      \[2\times x+2\times y=180\]
    \item Utilise cette égalité pour trouver la nature du triangle $ACB$.
    \end{enumerate}
\end{myenumerate}