\begin{myenumerate} \item Construis un triangle $ULM$ tel que $UM=8$~cm; $UL=7$~cm et $LM=6$~cm. Trace le cercle ${\cal C}_1$ de diamètre $[UM]$. Ce cercle coupe le segment $[UL]$ en $U$ et $I$ et le segment $[LM]$ en $M$ et $J$. \item Montre que les triangles $UIM$ et $UJM$ sont rectangles. \item Les segments $[UJ]$ et $[MI]$ se coupent en $H$. \par Montre que le point $I$ est un point du cercle ${\cal C}_2$ de diamètre $[UH]$ et $J$ est un point du cercle ${\cal C}_3$ de diamètre $[MH]$. \end{myenumerate}