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Image PNG
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\newlength{\marge}\setlength{\marge}{5.5mm}
\newlength{\margehaut}\setlength{\margehaut}{2mm}
\newlength{\margegauche}
\newlength{\extraline}\setlength{\extraline}{3mm}
 
\newenvironment{Infor}[1][\linewidth-3\marge-\widthof{\Huge\Info}]{%
  \small
  \setlength{\margegauche}{#1}%
  %\par
  \begin{lrbox}{\dangerbox}
    \begin{minipage}{\linewidth-2\marge-2\pslinewidth-\extraline}
      \par\vspace*{\margehaut}
}
{%
    \end{minipage}%
  \end{lrbox}
  \rput[tl](0,0){%
    \psframebox[framesep=\marge]{%
      \usebox{\dangerbox}%
    }%
    \setlength{\dimen0}{-\dp\dangerbox-\marge-0.5\pslinewidth}%
    \rput(-0.5\pslinewidth,\dimen0){\psline(\extraline,0)(0,0)(0,-\extraline)}
  }%
  \rput(\marge,0){%
    \rput(\margegauche,0){%
      \psline[linewidth=2\pslinewidth,linecolor=white](0,0)(2.4em,0)
    }
  }
  \rput(1.65\marge,0){\rput(\margegauche,0){\Huge\Info}}
  \par
  \setlength{\marge}{\ht\dangerbox+\dp\dangerbox+2\marge+\extraline}
  \vspace{\marge}
}
 
On construit une suite de nombres de la façon suivante :
\[\rnode{A}{1}\rightarrow\rnode{B}{1}\rightarrow\rnode{C}{2}
\rightarrow\rnode{D}{3}\rightarrow\rnode{E}{5}\rightarrow
\rnode{F}{\ldots}\]
\nccurve[linecolor=gray,nodesepA=2mm,angleA=-90,%
angleB=-90]{->}{A}{C}
\nccurve[linecolor=gray,nodesepA=2mm,angleA=-90,%
angleB=-90]{->}{B}{C}
\nccurve[linecolor=gray,nodesepA=2mm,angleA=90,%
angleB=90]{->}{B}{D}
\nccurve[linecolor=gray,nodesepA=2mm,angleA=90,%
angleB=90]{->}{C}{D}
\nccurve[linecolor=gray,linestyle=dashed,nodesepA=2mm,%
angleA=-90,angleB=-90]{->}{C}{E}
\nccurve[linecolor=gray,linestyle=dashed,nodesepA=2mm,%
angleA=-90,angleB=-90]{->}{D}{E}
\nccurve[linecolor=gray,linestyle=dashed,nodesepA=2mm,%
angleA=90,angleB=90]{->}{D}{F}
\nccurve[linecolor=gray,linestyle=dashed,nodesepA=2mm,%
angleA=90,angleB=90]{->}{E}{F}
Cette suite {\em infinie} de nombres s'appelle {\em la suite de
  Fibonacci}.
\begin{myenumerate}
  \item Poursuis la suite de Fibonacci jusqu'à obtenir les 15 premiers
    nombres de cette suite.
  \item En commençant par le deuxième nombre de cette suite, effectue
    les quotients décimaux d'un nombre de cette suite par le nombre
    précédent dans la suite : $1\div1$; $2\div1$; $3\div2$; $5\div3$;
    \ldots {\em On donnera une valeur approchée au millième près par
      défaut des différents quotients.}
  \item Que remarque-t-on ?
\end{myenumerate}
\begin{Infor}
  Né à Pise en Italie, son éducation s'est faite en grande partie en
  Afrique du Nord. Son père, Guilielmo Bonacci, vivait à Béjaïa
  (Bougie, Bgayet, Bugia) où il était le représentant des marchands
  toscans en Algérie, en Tunisie et au Maroc auprès de la douane, et
  où Fibonacci commença son éducation en mathématiques. À cette
  époque, Béjaïa était un grand centre intellectuel, où résidaient des
  savants comme Sidi Boumedienne, Ibn Hammad, Abd al-Haqq al-Ishbili
  et Abu Hamid al-Sarir. En 1198, Fibonacci en rapporta les chiffres
  arabes et la notation algébrique (dont certains attribuent
  l'introduction à Gerbert d'Aurillac). Ceci illustre les liens entre
  la vitalité commerciale des villes d'Italie de l'époque et la
  créativité scientifique et artistique de leurs membres.
 
En 1202, il publie {\em Liber Abaci} (Le livre des calculs), un traité
sur les calculs et la comptabilité fondée sur le calcul décimal à une
époque où tout l'Occident utilisait encore les chiffres romains.
 
Par cette publication, Fibonacci introduit le système de notation
arabe en Europe. Ce système est plus puissant et plus rapide que la
notation romaine, et Fibonacci en est pleinement conscient. Il ne
s'imposera pas avant plusieurs siècles.
 
Fibonacci est connu de nos jours pour un problème conduisant aux
nombres et à la suite qui portent son nom, mais à son époque, ce sont
surtout les applications de l'arithmétique au calcul commercial qui
l'ont fait reconnaître : calcul du profit des transactions, conversion
entre monnaies de différents pays. Son travail sur la théorie des
nombres était ignoré de son vivant.
 
\hfill{\footnotesize Source : \url{http://fr.wikipedia.org/wiki/Leonardo_Fibonacci}}
\end{Infor}