%@P:exocorcp %@Dif:3 Philippe et Karim doivent se partager les joueurs pour l'organisation d'un match amical. Ils se placent à 5~m l'un de l'autre, puis à tour de rôle ils mettent un pied juste devant l'autre. La chaussure de Philippe mesure 21~cm et celle de Karim mesure 19~cm. \begin{myenumerate} \item Combien de fois peuvent-ils mettre un pied devant l'autre sans se marcher sur les pieds ? \item Celui qui marche sur la chaussure de l'autre en faisant son dernier pas a le droit de choisir un joueur en premier. \begin{enumerate} \item Qui va choisir en premier si c'est Philippe qui fait le premier pas ? \item Qui va choisir en premier si c'est Karim qui fait le premier pas ? \end{enumerate} \end{myenumerate} %@Correction: \begin{myenumerate} \item On a \opidiv[style=text]{500}{40}. Ils peuvent mettre chacun 12 fois un pied devant l'autre et il reste 20~cm. \item \begin{enumerate} \item Au bout des 12 pas chacun, il reste 20~cm. Si Philippe a commencé, c'est à lui de jouer. Comme son pied mesure 21~cm, il gagne. \item Au bout des 12 pas chacun, il reste 20~cm. Si Karim a commencé, c'est à lui de jouer. Comme son pied mesure 19~cm, il reste 1~cm et Philippe gagne. \end{enumerate} \end{myenumerate}