Retour

Source de exo37.tex

Fichier TeX
Image PNG
%@P:exocorcp
%@Auteur: D'après Didier BEGLIOMINI -- Mathématiques archéologiques.\par
%@Dif:3
Voici un texte :
\begin{quote}
  \`A Lyon, on fabriqua des pièces depuis sa fondation jusqu'en \ldots (A) après J-C, puis pendant une brève période entre \ldots (C) et \ldots (E), sous le règne de l'usurpateur Albinus. La production de monnaies y fut plus régulière ensuite, au cours du \ldots (D)\ieme\ et du \ldots (F)\ieme\ siècle. La colonie de Nîmes ne frappa ses monnaies au crocodile que sous le règne d'Auguste, et l'atelier d'Amiens ne fit des pièces que pour Magnence et Constance II entre \ldots (G) et \ldots (I). Un des plus importants ateliers de fabrication de monnaies fut celui de Trèves (Allemagne). De la fin du \ldots (H)\ieme\ siècle jusqu'au milieu du \ldots (J)\ieme\ siècle, on y frappa \ldots (K) types de monnaies en or, \ldots (L) types en argent et \ldots (M) en bronze, à l'effigie de \ldots (N) empereurs.
\end{quote}
Compléter le texte précédent sachant que les nombres manquants sont définis de la manière suivante :
\begin{myenumerate}
\item A est le quotient entier et B est le reste de la division de 221 par 3.
\item C est le quotient entier et D est le reste de la division de 968 par 5.
\item E est le quotient entier et F est le reste de la division de 1\,580 par 8.
\item G est le quotient entier et H est le reste de la division de 4\,203 par 12.
\item I est le quotient entier et J est le reste de la division de 8\,830 par 25.
\item K est le quotient entier et L est le reste de la division de 164\,112 par 315.
\item M est le quotient entier et N est le reste de la division de 53\,574 par 43.
\end{myenumerate}
%@Correction:
\opidiv*{221}{3}{q}{r}\opidiv[style=text]{221}{3}\kern2cm Donc A$=\opprint{q}$ et B$=\opprint{r}$.
\par\opidiv*{968}{5}{q}{r}\opidiv[style=text]{968}{5}\kern2cm Donc C$=\opprint{q}$ et D$=\opprint{r}$.
\par\opidiv*{1580}{8}{q}{r}\opidiv[style=text]{1580}{8}\kern2cm Donc E$=\opprint{q}$ et F$=\opprint{r}$.
\par\opidiv*{4203}{12}{q}{r}\opidiv[style=text]{4203}{12}\kern2cm Donc G$=\opprint{q}$ et H$=\opprint{r}$.
\par\opidiv*{8830}{25}{q}{r}\opidiv[style=text]{8830}{25}\kern2cm Donc I$=\opprint{q}$ et J$=\opprint{r}$.
\par\opidiv*{164112}{315}{q}{r}\opidiv[style=text]{164112}{315}\kern2cm Donc K$=\opprint{q}$ et L$=\opprint{r}$.
\par\opidiv*{53574}{43}{q}{r}\opidiv[style=text]{53574}{43}\kern2cm Donc M$=\opprint{q}$ et N$=\opprint{r}$.
%@Commentaire: Travail pluridisciplinaire. Petit texte d'histoire propices aux calculs. On ne travaille que la partie technique de la division.