%@P:exocorcp %@Auteur: D'après Didier BEGLIOMINI -- Mathématiques archéologiques.\par D'après les historiens, les correspondances entre les différentes monnaies romaines sont les suivantes : \begin{itemize} \item {\em Un aureus}, une pièce d'or, vaut 25 deniers d'argent. \item {\em Un denier} vaut 4 sesterces de bronze. \end{itemize} \begin{myenumerate} \item En échangeant 227 sesterces, combien de deniers pourrait-on obtenir ? Reste-t-il des sesterces ? \item Pour posséder une somme d'au moins 473 deniers, combien faut-il d'aureus ? \item Convertir 780 sesterces en aureus et deniers. \item Convertir 13\,290 sesterces en aureus, deniers et sesterces. \end{myenumerate} %@Correction: \begin{myenumerate} \item\subitem{}\par \opidiv*{227}{4}{q}{r}\opidiv{227}{4}\kern2cm On obtient \opprint{q} deniers et il reste \opprint{r} sesterces. \item\subitem{}\par \opidiv*{473}{25}{q}{r}\opidiv{473}{25}\opadd*{q}{1}{q}\kern2cm Il faut posséder au moins \opprint{q} aureus pour avoir au moins 473 deniers. \item\subitem{}\par \opidiv*{780}{4}{q1}{r1}\opidiv{780}{4}\kern2cm Cela représente \opprint{q1} deniers. \par\opidiv*{q1}{25}{q2}{r2}\opidiv{q1}{25}\kern2cm 780 sesterces représentent \opprint{q2} aureus et \opprint{r2} deniers. \item \subitem{}\par \opidiv*{13290}{4}{q1}{r1}\opidiv{13290}{4}\kern2cm Cela représente \opprint{q1} deniers et \opprint{r1} sesterces. \par\opidiv*{q1}{25}{q2}{r2}\opidiv{q1}{25}\kern2cm 13290 sesterces représentent \opprint{q2} aureus et \opprint{r2} deniers et \opprint{r1} sesterces. \end{myenumerate} %@Commentaire: Travail pluridisciplinaire. On insiste ici sur le sens de la division euclidienne.