%@Auteur: {\sl ac-bordeaux.fr} -- Cahiers d'arithmétique\par En 1860, dans l'Ouest américain, Joe the Crook, à la tête de trente hors-la loi, attaque les diligences pour rançonner les voyageurs. \begin{myenumerate} \item Lors d'une première attaque, le butin s'élève à 388 pièces d'or. Le chef dit à ses trente compagnons : \og Partagez ces pièces d'or entre vous de façon égale\ldots Je prendrai le reste\fg.\par Quelle est la part de chacun des bandits ? Quelle est la part de Joe ? \item Lors d'une deuxième attaque, le butin s'élève à 457 pièces d'or. \begin{enumerate} \item Joe va-t-il procéder au partage selon la même règle ? \item En proposant une nouvelle règle de partage (toujours équitable pour ses compagnons) le chef obtient 37 pièces d'or. Comment a-t-il procédé pour répartir le butin ? \end{enumerate} \end{myenumerate}