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Source de exo95.tex

Fichier TeX
Image PNG
%@Auteur: Arnaud Gazagnes (d'après IREM Nice)
\begin{center}
\fbox{{\large \textbf{B\'ebert le b\'elier}}}
\end{center}\medskip
 
\textsf{B\'ebert est un jeune b\'elier un peu trop vagabond. Attach\'e
  à une corde, il est limité dans ses d\'eplacements. Dans les
  exercices suivants, il t'est demand\'e de dessiner la surface
  d'herbe que B\'ebert peut brouter. Les \'enigmes sont class\'ees par
  ordre de difficult\'e. Tu reproduiras le dessin de chaque exercice
  en remplaçant sur ta figure les m\`etres par des
  centim\`etres.}\bigskip
 
\begin{enumerate}
\item 
\textbf{B\'ebert est attach\'e à un piquet (I).}\medskip
 
Dans un pr\'e carr\'e de 10 m de c\^ot\'e, B\'ebert est attach\'e \`a
une corde de 4 m. Le piquet est juste au milieu du pr\'e.\medskip
 
\emph{Il faut :
\begin{itemize}
  \item dessiner un carr\'e de 10 cm pour repr\'esenter le pr\'e,
  \item placer le piquet au centre du carr\'e,
  \item hachurer la partie que B\'ebert peut brouter,
  \item d\'ecrire cette figure par une ou deux phrases.
\end{itemize}} \bigskip
 
\item\textbf{B\'ebert est attach\'e à un piquet (II).}\medskip
 
Toujours dans le pr\'e carr\'e de 10 m de c\^ot\'e, B\'ebert est
attach\'e \`a une corde de 6 m. Le piquet est juste au milieu du
pr\'e.\\
 
\item\textbf{B\'ebert est attach\'e à un piquet (III).}\medskip
 
Toujours dans son pr\'e carr\'e de 10 m de c\^ot\'e, Bébert est
attach\'e \`a une corde de 6 m. Le piquet est juste au milieu du
pr\'e. Au milieu de l'un des côtés du pr\'e, B\'ebert a trouv\'e une
ouverture.\\
 
\item\textbf{B\'ebert est attach\'e au pied d'un mur (I).}\medskip
 
Le pr\'e de B\'ebert est bord\'e par un mur de 10 m de long. Sa corde
de 4 m de long est attach\'ee au milieu de ce mur.\medskip
 
\emph{Il faut :
\begin{itemize}
  \item dessiner un segment $[AB]$ de 10 cm pour repr\'esenter le mur,
  \item placer le piquet au milieu du segment,
  \item hachurer la partie que B\'ebert peut brouter,
  \item d\'ecrire par une ou plusieurs phrases la figure obtenue.
\end{itemize}} \bigskip
 
\item\textbf{B\'ebert est attach\'e au pied d'un mur (II).}\medskip
 
Le pr\'e de B\'ebert est bord\'e par un mur de 10 m de long. Sa corde,
attach\'ee au milieu de ce mur, mesure maintenant 6 m de long.\\
 
\item\textbf{Bébert est attaché au pied d'un mur avec un trou.}\medskip
 
Le pr\'e de B\'ebert est bord\'e par un mur de 10 m de long. Sa corde
de 4 m de long est attach\'ee au milieu de ce mur. Un trou dans le
mur, \`a 2 m de l'extr\'emité $B$, permet au b\'elier de passer de
l'autre c\^ot\'e.\\
 
\item\textbf{B\'ebert est attach\'e au pied d'un mur avec deux trous.}\medskip
 
Le pr\'e de B\'ebert est bord\'e par un mur de 10 m de long. Sa corde
de 4 m de long est attach\'ee au milieu de ce mur. La situation se
d\'egrade, le mur a maintenant deux trous : un trou \`a 2 m de
l'extr\'emit\'e $B$ et un autre trou \`a 3 m de l'extr\'emit\'e $A$.\\
 
\item\textbf{B\'ebert est attach\'e à l'angle d'une maison (I).}\medskip
 
Une maison carr\'ee de 10 m de c\^ot\'e est au milieu d'un grand
pr\'e. B\'ebert est attach\'e \`a une corde de 4 m \`a l'un des angles
de cette maison.\medskip
 
\emph{Il faut :
\begin{itemize}
  \item dessiner un carr\'e de 10 cm pour repr\'esenter la maison,
  \item indiquer l'endroit o\`u est attach\'ee la corde,
  \item hachurer la partie que B\'ebert peut brouter,
  \item d\'ecrire par une ou plusieurs phrases la figure obtenue.
\end{itemize}} \bigskip	
 
\item\textbf{B\'ebert est attach\'e \`a l'angle d'une maison (II).}\medskip
 
Une maison carr\'ee de 10 m de c\^ot\'e est au milieu d'un tr\'es
grand pr\'e. B\'ebert est attach\'e à l'un des angles de cette
maison. Sa corde a maintenant 12 m.\\
 
 
\item\textbf{B\'ebert est attach\'e à l'angle d'une maison (III).}\medskip
 
Une maison carr\'ee de 10 m de c\^ot\'e est au milieu d'un tr\`es
grand pr\'e. B\'ebert est attach\'e \`a l'un des angles de cette
maison. Sa corde, de plus en plus grande, a maintenant 22 m.\\
 
\item\textbf{B\'ebert est aux prises avec un chien.}\medskip
 
Dans le pr\'e, il y a 2 piquets espac\'es de 15 m. \`A l'un de ces
piquets est attach\'e le chien Tommy, \`a l'autre piquet B\'ebert qui
n'aime pas ce chien. Chacun a une corde de 10 m.\medskip
 
\emph{Il faut :
\begin{itemize}
  \item placer les 2 piquets \`a 15 cm l'un de l'autre,
  \item hachurer la partie que B\'ebert peut brouter,
  \item d\'ecrire par une ou plusieurs phrases la figure obtenue.
\end{itemize}}$\ $ \medskip
 
\item\textbf{B\'ebert est attach\'e au pied d'une tour.}\medskip
 
Une tour de 10 m de diam\`etre au milieu d'un grand pr\'e. B\'ebert
est attach\'e par une corde de 10 m \`a l'un des anneaux fix\'es sur
le mur de la tour.\medskip
 
\emph{Il faut :
\begin{itemize}
  \item dessiner un disque de 10 cm de diam\`etre pour repr\'esenter la tour,
  \item indiquer l'endroit o\`u est attach\'ee la corde,
  \item hachurer la partie que B\'ebert peut brouter,
  \item d\'ecrire par une ou plusieurs phrases la figure obtenue.
\end{itemize}}
\end{enumerate}