\begin{myenumerate} \item Construis un triangle $ABC$ tel que $AB=6$~cm; $AC=4$~cm; $\widehat{BAC}=54$\degres. \item Mesure l'angle $\widehat{ACB}$. \item La perpendiculaire à la droite $(AC)$ passant par $B$ coupe le segment $[AC]$ en $N$. \item Soit $P$ le point du segment $[AC]$ tel que $AP=1$~cm. La parallèle à la droite $(BN)$ passant par $P$ coupe le segment $[AB]$ en $M$. \item Prouve que les droites $(MP)$ et $(AC)$ sont perpendiculaires. \end{myenumerate}