Soit $ABCD$ un rectangle tel que $AB=6$~cm et $BD=7,5$~cm. \begin{myenumerate} \item Fais une figure et écris un programme de construction permettant de réaliser cette figure. \\{\em Si la figure est correcte, la longueur $AD$ est {\em 4,5~cm}. \bf On prendra cette valeur pour la suite de l'exercice.} \item Calcule le périmètre et l'aire de ce rectangle. \item On appelle $O$ le point d'intersection des diagonales de ce rectangle.\\ Trace la perpendiculaire à la droite $(CD)$ passant par $O$.\\Elle coupe la droite $(CD)$ en $K$.\\ Que peux-tu dire des droites $(AD)$ et $(OK)$ ? Justifie la réponse. \item Trace la perpendiculaire à la droite $(AC)$ passant par $D$.\\Elle coupe la droite $(AC)$ en $I$. \item Trace la perpendiculaire à la droite $(DB)$ passant par $C$.\\Elle coupe la droite $(DB)$ en $J$. \item Que peux-tu dire des droites $(OK)$, $(DI)$ et $(CJ)$ ? \end{myenumerate}