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\begin{myenumerate}
\item Construis un carré $ABCD$ de côté 5~cm.
\item Soit $I$ le point du segment $[AB)$ tel que $AI=1$~cm. Soit $J$
le point du segment $[CD]$ tel que $CJ=1$~cm. Mesure les angles
$\widehat{AIJ}$ et $\widehat{DJI}$.
\item Soit $(d)$ la droite perpendiculaire à la droite $(IJ)$ passant
par $J$. Soit $(d_1)$ la droite perpendiculaire à la droite $(d)$
passant par $B$. Prouve que les droites $(IJ)$ et $(d_1)$ sont
parallèles. On appellera $E$ le point d'intersection des droites $(d)$
et $(d_1)$.
\item La perpendiculaire à la droite $(IJ)$ passant par $I$ coupe la
droite $(FB)$ en $G$. Quelle est la nature du quadrilatère $GIJE$ ?
Justifie la réponse.
\item Place le point $H$ à l'extérieur du carré $ABCD$ tel que le
triangle $AHD$ soit isocèle en $H$ et tel que $AH=6$~cm. Mesure les
angles $\widehat{AHD}$, $\widehat{HDA}$, $\widehat{HAD}$.
\end{myenumerate}