\begin{myenumerate} \item Construis un carré $ABCD$ de côté 5~cm. \item Soit $I$ le point du segment $[AB)$ tel que $AI=1$~cm. Soit $J$ le point du segment $[CD]$ tel que $CJ=1$~cm. Mesure les angles $\widehat{AIJ}$ et $\widehat{DJI}$. \item Soit $(d)$ la droite perpendiculaire à la droite $(IJ)$ passant par $J$. Soit $(d_1)$ la droite perpendiculaire à la droite $(d)$ passant par $B$. Prouve que les droites $(IJ)$ et $(d_1)$ sont parallèles. On appellera $E$ le point d'intersection des droites $(d)$ et $(d_1)$. \item La perpendiculaire à la droite $(IJ)$ passant par $I$ coupe la droite $(FB)$ en $G$. Quelle est la nature du quadrilatère $GIJE$ ? Justifie la réponse. \item Place le point $H$ à l'extérieur du carré $ABCD$ tel que le triangle $AHD$ soit isocèle en $H$ et tel que $AH=6$~cm. Mesure les angles $\widehat{AHD}$, $\widehat{HDA}$, $\widehat{HAD}$. \end{myenumerate}