%@metapost:etoilecinqbranches.mp %@Titre: Construction d'une étoile à cinq branches. %@Dif:2 \begin{myenumerate} \item {\em Sur une feuille blanche}, construis un cercle $\cal C$ de centre $O$ et de 10~cm de diamètre. \item Trace un diamètre $[AB]$. \item Trace une demi-droite d'origine $O$ perpendiculaire à la droite $(AB)$. Cette demi-droite coupe le cercle $\cal C$ en un point $K$. Place le point $K$. \item Place le point $I$, milieu du segment $[OB]$. \item Trace le cercle de diamètre $[OB]$. Ce cercle coupe le segment $[KI]$ en un point $J$. \item \begin{enumerate} \item Trace le cercle de centre $K$ et de rayon $KJ$. Ce cercle coupe le cercle $\cal C$ en $D$ et $E$. \item Trace le cercle de centre $D$ passant par $E$. Ce cercle recoupe le cercle $\cal C$ en $F$. \item Trace le cercle de centre $E$ passant par $D$. Ce cercle recoupe le cercle $\cal C$ en $H$. \end{enumerate} \item Place le point $G$, diamétralement opposé au point $K$ sur le cercle $\cal C$. \item Trace les segments $[DG]$, $[GE]$, $[EF]$, $[FH]$ et $[HD]$ et colorie l'étoile obtenue. \end{myenumerate} \[\includegraphics{etoilecinqbranches.1}\]