%@metapost: 303dm07.mp \par\compo{1}{303dm07}{0.75}{Un cornet de glace en forme de cône est constitué de deux parties : \begin{itemize} \item une partie inférieure composée de gaufre et remplie de crème glacée, \item une partie supérieure constituée de glace. \end{itemize} \par On donne $SO=16$~cm; $AB=5$~cm. } \paragraph{Première partie} On arrondira tous les résultats au dixième prés. \begin{myenumerate} \item Calcule la longueur $SA$. \item Détermine une valeur approchée au degré près de l'angle $\widehat{OSA}$. \item Calcule le volume du cornet de glace. \item On appelle $SA'B'$ le cône constitué de gaufre dont la base de centre $O'$ est parallèle à la base du cône $SAB$. On donne $SO'=12$~cm. Le cône $SA'B'$ est une réduction du cône $SAB$. \begin{enumerate} \item Calcule le coefficient de réduction. \item Calcule la longueur $A'B'$. \item Calcule l'aire du disque de diamètre $[A'B']$. \item Calcule le volume de la partie supérieure en forme de tronc de cône constituée uniquement de glace. \end{enumerate} \end{myenumerate} \paragraph{Deuxième partie} Un vendeur de glace propose à ses clients les cornets de glace décrits ci-dessus. Il les achète 0,50~\textgreek{\euro} l'unité au fabricant Moki. Il en achète 100 et les revend 1,50~\textgreek{\euro} pièce. Soit $x$ le nombre de cornets vendus. \begin{myenumerate} \item Exprimer en fonction de $x$ le bénéfice réalisé par ce vendeur. (On appelle bénéfice la différence entre le gain obtenu par la vente et le coût d'achat des glaces.) \item Combien de glaces doit-il vendre pour réaliser un bénéfice nul ? \item Combien de glaces doit-il vendre pour réaliser un bénéfice d'au moins 35~\textgreek{\euro} ? \item Quel est son bénéfice s'il vend 70 glaces? \end{myenumerate}