%@Titre: 20\% de baisse dans le magasin. %@Auteur: D'après François Drouin (APMEP)\par \begin{tabularx}{\linewidth}{|X|X|X|} \multicolumn{3}{c}{J'ai payé 168~\textgreek{\euro}. Quel était le prix avant la baisse ?}\\ \hline \multicolumn{1}{|c|}{\bf Avec une proportion}&{\bf Avec un tableau de proportionnalité}&\multicolumn{1}{c|}{\bf Avec une fonction linéaire}\\ \hline &&\\ Il y a une baisse de 20~\textgreek{\euro} pour 100~\textgreek{\euro}.\par Je ne paie donc que \ldots~\textgreek{\euro}. \par\vspace{5mm}\par je paie 80~\textgreek{\euro} pour un prix de 100~\textgreek{\euro}. \par Je paie \ldots~\textgreek{\euro} pour un prix de 200~\textgreek{\euro}. \par Je paie \ldots~\textgreek{\euro} pour un prix de \ldots~\textgreek{\euro}. \par Pour un prix de 140~\textgreek{\euro}, je paie \ldots~\textgreek{\euro}. \par\vspace{5mm}\par Donc je paie 168~\textgreek{\euro} pour un prix de \ldots~\textgreek{\euro}. & \begin{tabular}{|m{3cm}|c|c|} \hline Prix avant la baisse (\textgreek{\euro})&100&$p$\\ \hline Prix payé (\textgreek{\euro})&\ldots&\ldots\\ \hline \end{tabular} \par\vspace{5mm}\par Comme c'est un tableau de proportionnalité alors \[\Eqalign{ \ldots\times p&=\ldots\times\ldots\cr \ldots\times p&=\ldots\cr p&=\ldots\cr }\] &Une réduction de 20\% du prix de départ revient à multiplier le prix de départ par $(1-\ldots)$. Cela correspond à la fonction linéaire \[f:x\mapsto\ldots x\] La variable $x$ représente \ldots et son image $f(x)$ représente \ldots. \par Donc je cherche \ldots tel que \ldots soit 168. \[\Eqalign{ \ldots&=\ldots\cr \ldots&=\ldots\cr \ldots&=\ldots\cr }\] \\ \hline \end{tabularx}