Pour tout l'exercice, on considère un objet dont le prix de départ, en euros, est $x$. \begin{myenumerate} \item On augmente le prix de l'objet de 15\% et on appelle $f(x)$ le prix en euros après l'augmentation. \begin{enumerate} \item Calcule $f(100)$ et $f(400)$. \item Exprime $f(x)$ en fonction de $x$. Le prix final est-il proportionnel au prix initial ? \item Sur papier millimétré, représente la fonction $f$. On prendra 1~cm pour 100 euros en abscisse et 1~cm pour 100 euros en ordonnée. \end{enumerate} \item On augmente le prix de cet objet de 50\% puis de 3 euros. On appelle $g(x)$ le prix en euros après les deux augmentations. \begin{enumerate} \item Calcule $g(100)$ et $g(400)$. \item Exprime $g(x)$ en fonction de $x$. Le prix final est-il proportionnel au prix initial ? \end{enumerate} \item On diminue le prix de cet objet de 50\% et on l'augmente de 2 euros. On appelle $h(x)$ le prix après la réduction et l'augmentation. \begin{enumerate} \item Calcule $h(100)$ et $h(400)$. \item Exprime $h(x)$ en fonction de $x$. Le prix final est-il proportionnel au prix initial ? \end{enumerate} \item \begin{enumerate} \item Pour quel prix de départ, les prix finaux des questions 2 et 3 sont-ils égaux ? \item Pour quel prix de départ, les prix finaux des questions 1 et 2 sont-ils égaux ? \end{enumerate} \end{myenumerate}