Maxime et Lucie aiment beaucoup la marche à pied. Ils partent tous les deux à midi d'un même point $O$ et se déplacent en suivant deux directions perpendiculaires. Maxime marche à la vitesse constante $V_1=8$~km/h tandis que Lucie se déplace à la vitesse constante $V_2=6$~km/h. \begin{myenumerate} \item Quelle distance sépare nos marcheurs à 13~h 45~min ? \item \`A quelle heure précise Maxime et Lucie sont-ils séparés par une distance de 36~km ? \item Au bout de 2 heures, Maxime s'arrête. Il décide de repartir lorsque Lucie aura parcouru la distance qu'il vient de parcourir. \begin{enumerate} \item \`A quelle heure Maxime repartira-t-il ? \item Quelle distance séparera Maxime et Lucie lorsque Maxime repartira ? \end{enumerate} \end{myenumerate}