%@P:exocorcp %@Dif:3 Dans chacun des cas suivants, indique si les nombres entiers $x$ et $y$ sont premiers entre eux. \begin{multicols}{3} \begin{myenumerate} \item $x=56$ et $y=81$ ; \item $x=39$ et $y=91$ ; \item $x=143$ et $y=85$ ; \item $x=295$ et $y=177$ ; \item $x=471$ et $y=7\,542$ ; \item $x=5\,148$ et $y=1\,386$. \end{myenumerate} \end{multicols} %@Correction: \begin{myenumerate} \item\subitem{}\par\begin{center} \begin{tabular}{cccl} $a$&$b$&$r$&car\ldots\\ \hline 81&56&25&$81=56\times1+25$\\ 56&25&6&$56=25\times2+6$\\ 25&6&1&$25=6\times4+1$\\ 6&1&0&$6=1\times6+0$\\ \end{tabular} \end{center} \par Le $\pgcd(81;56)$ est 1. \item $39=13\times3$ et $91=13\times7$. \item\subitem{}\par \begin{center} \begin{tabular}{cccl} $a$&$b$&$r$&car\ldots\\ \hline 143&85&58&$143=85\times1+58$\\ 85&58&27&$85=58\times1+27$\\ 58&27&4&$58=27\times2+4$\\ 27&4&3&$27=4\times6+3$\\ 4&3&1&$4=3\times1+1$\\ 3&1&0&$3=1\times3+0$\\ \end{tabular} \end{center} \par Le $\pgcd(143;85)$ est 1. \item\subitem{}\par \begin{center} \begin{tabular}{cccl} $a$&$b$&$r$&car\ldots\\ \hline 295&177&118&$295=177\times1+118$\\ 177&118&59&$177=118\times1+59$\\ 118&59&0&$118=59\times2+0$\\ \end{tabular} \end{center} Le $\pgcd(295;177)$ est 59. \item Les deux nombres sont tous deux des multiples de 3. \item Les deux nombres sont pairs. \end{myenumerate} %@Commentaire: Il faut passer par le $\pgcd$ mais les critères de divisibilité peuvent aider.