%@P:exocorcp %@Dif:2 Dans chacun des cas suivants : \begin{itemize} \item recherche les diviseurs de $a$ et les diviseurs de $b$ ; \item déduis-en les diviseurs communs à $a$ et $b$ puis donne le $\pgcd$ de $a$ et $b$. \end{itemize} \begin{myenumerate} \item $a=24$ et $b=30$ \item $a=18$ et $b=27$ \item $a=50$ et $b=75$ \item $a=42$ et $b=70$ \end{myenumerate} %@Correction: \begin{myenumerate} \item\subitem{}\par $\left.\begin{array}{ll} a&1;2;3;4;6;8;12;24\\ b&1;2;3;5;6;10;15;30\\ \end{array} \right\}$ Donc les diviseurs communs sont 1; 2; 3; 6 et le $\pgcd$ est 6. \item\subitem{}\par $\left.\begin{array}{ll} a&1;2;3;6;9;18\\ b&1;3;9;27\\ \end{array} \right\}$ Donc les diviseurs communs sont 1; 3; 9 et le $\pgcd$ est 9. \item\subitem{}\par $\left.\begin{array}{ll} a&1;2;5;10;25;50\\ b&1;3;5;15;25;75\\ \end{array} \right\}$ Donc les diviseurs communs sont 1; 5; 25 et le $\pgcd$ est 25. \item\subitem{}\par $\left.\begin{array}{ll} a&1;2;3;6;7;14;21;42\\ b&1;2;5;7;10;14;35;70\\ \end{array} \right\}$ Donc les diviseurs communs sont 1; 2; 7; 14 et le $\pgcd$ est 14. \end{myenumerate} %@Commentaire: Application directe du vocabulaire ({\em diviseur, diviseur commun} et $\pgcd$).