%@P:exocorcp %@Dif:3 \begin{myenumerate} \item Démontre qu'un nombre qui s'écrit $aaa$ (par exemple 777) est divisible par 37. \item Démontrer qu'un nombre qui s'écrit $abab$ (par exemple 3\,535) est divisible par 101. \end{myenumerate} %@Correction: \begin{myenumerate} \item $aaa=100\times a+10\times a+a=111\times a=37\times3a$. \item $abab=1\,000a+100b+10a+b=1\,010a+101b=101\times(10a+b)$. \end{myenumerate} %@Commentaire: Le passage à la décomposition en base 10 est obligatoire. Permet d'aborder les critères de divisibilité sous un autre angle.